[백준] 11047번 동전 0

문제

준규가 가지고 있는 동전은 총 N종류이고, 각각의 동전을 매우 많이 가지고 있다.

동전을 적절히 사용해서 그 가치의 합을 K로 만들려고 한다. 이때 필요한 동전 개수의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N과 K가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 10, 1 ≤ K ≤ 100,000,000)

둘째 줄부터 N개의 줄에 동전의 가치 Ai가 오름차순으로 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000,000, A1 = 1, i ≥ 2인 경우에 Ai는 Ai-1의 배수)

출력

첫째 줄에 K원을 만드는데 필요한 동전 개수의 최솟값을 출력한다.

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풀이

동전을 어떻게 사용하여도 나누어 떨어지기 때문에 그리디 알고리즘을 사용하여 풀 수 있다.

그리디 알고리즘은 매 순간 최선의 선택을 하는 것을 말한다. (마치 매 순간 최고의 것만을 갖는 탐욕적인)

이 말은 가장 적은 동전의 합으로 K를 만들기 위해선 만들어야 하는 돈보다 크지 않은 동전 중에서 가장 큰 동전부터 사용하는 것이다.

예) K 가 700원이고 동전이 50원, 100원, 500원이 있을 경우

1. 500원을 사용한다. 잔액 : 200원, 총 사용 동전 개수 : 1

2. 100원을 사용한다. 잔액 : 100원, 총 사용 동전 개수 : 2

3. 100원을 사용한다. 잔액 : 0원, 총 사용 동전 개수 : 3

소스 코드 (java)

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.math.BigInteger;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        String[] input = br.readLine().split(" ");
        int count = Integer.parseInt(input[0]);
        BigInteger total = new BigInteger(input[1]);

        BigInteger[] coins = new BigInteger[count];
        for (int i = 0; i < count; i++) {
            coins[i] = new BigInteger(br.readLine());
        }

        int result = 0;
        BigInteger left;
        BigInteger sum = new BigInteger("0");
        BigInteger divide;
        for (int i = count - 1; i >= 0; i--) {
            left = total.subtract(sum);
            // left < coins[i]
            if (left.compareTo(coins[i]) != -1) {
                divide = left.divide(coins[i]);
                sum = sum.add(coins[i].multiply(divide));
                result = result + divide.intValue();
            }
        }
        System.out.print(result);
    }
}

소스 코드 (go)

package main

import "fmt"

func main() {

	var cnt, total int
	var coins []int
	var coin int
	fmt.Scan(&cnt, &total)
	for i := 0; i < cnt; i++ {
		fmt.Scan(&coin)
		coins = append(coins, coin)
	}
	result := 0
	sum := 0
	for i := cnt - 1; i >= 0; {
		left := total - sum
		if left >= coins[i] {
			sum += coins[i]
			result++
		} else {
			i--
		}
	}
	fmt.Println(result)
}

문제 출처 : www.acmicpc.net/problem/11047

11047번: 동전 0